Главная страница

Решение 1


Скачать 240.4 Kb.
НазваниеРешение 1
Дата15.07.2020
Размер240.4 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла61.docx
ТипРешение
#134425

Подборка по базе: Патан коллок 4 задачи примерное решение.pdf, Численное решение.doc, Экономика решение.docx, Задачи с решением.docx, Дело 02-2373_2017. Мотивированное решение. документ - обезличенн, Задача 11 09 12 20 - Решение.docx, Дело 02-1940_2019. Решение. документ - обезличенная копия.doc, Контрольная работа - Решение задач по предпринимательству.docx, Вариант1 решение кейса 20.pdf, Практическая работа. Решение задач...docx

Задача 1

В электрической цепи (рис. 1) в результате коммутации возникает переходный процесс. Параметры цепи для каждого варианта приведены в табл. 1, постоянное напряжение источника питания 100 В, сопротивления резисторов в схемах рис. 1 одинаковы.

Необходимо:

1. Определить начальные значения токов в ветвях и напряжения на конденсаторе (если он есть) до коммутации и в первый момент после коммутации.

2. Определить принужденные значения токов в ветвях и напряжения на конденсаторе (если он есть).

3. Определить постоянную времени цепи.

4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжения на конденсаторе (если он есть) на основе начальных и принужденных значений

Дано: E = 100 В; r = 10 Ом; C = 150 мкФ.

Решение



1. Расчет режима до коммутации

Токи в ветвях цепи

i1(0–) = i2(0–) = i3(0–) = 0.

По второму закону коммутации

uC(0) = uC(0–) = 0 В.

2. Расчет принужденного режима после коммутации

Токи в ветвях цепи

i1пр = i2пр = = = 5 А,

i3пр = 0.

Напряжение на конденсаторе

uCпр = i1прr = 5∙10 = 50 В.

3. Расчет коммутационного режима

Уравнения по законам Кирхгофа для схемы после коммутации

i1i2i3 = 0,

i1r + i2r = E,

i2ruC = 0.

Для момента времени t = 0

i1(0) – i2(0) – i3(0) = 0,

i1(0)r + i2(0)r = E,

i2(0)ruC(0) = 0,
i1(0) – i2(0) – i3(0) = 0,

i1(0) + i2(0) = ,

i2(0) = ,
Токи в активных ветвях цепи

i1(0) = = = 10 А,

i2(0) = = 0;

i3(0) = i1(0) – i2(0) = 10 – 0 = 10 А.
4. Определение корней характеристического уравнения

Комплексное сопротивление ветви с емкостью

Z3(j) = .

Комплексное сопротивление разветвления

Z23(j) = = .

Комплексное сопротивление цепи

Z(j) = r1 + Z23(j) = r1 +

Характеристическое уравнение при j = p с учетом r1 = r2 = r3 = r

Z(p) = r + = 0,

rpC + 2 = 0.

Корень характеристического уравнения

p = – = – = – 1333 с-1.

5. Определение постоянных интегрирования и законов изменения токов

Свободные составляющие токов ветвей и напряжения на конденсаторе

i1св(t) = A1e1333t;

i2св(t) = A2e1333t;

i3св(t) = A3e1333t ;

uCсв(t) = Be1333t.

Законы изменения токов ветвей

i1(t) = i1пр + i1св(t) = 5 + A1e1333t А,

i2(t) = i2пр + i2св(t) = 5 + A2e1333t А,

i3(t) = i3пр + i3св(t) = 0 + A3e1333t А.

Закон изменения напряжения на конденсаторе

uC(t) = uCпр + uCсв(t) = 50 + Be1333t В .

Для момента времени t = 0

i1(0) = 5 + A1 = 10,

i2(0) = 5 + A2 = 0,

i3(0) = 0 + A3 = 10,

uC(0) = 50 + B = 0.

Постоянные интегрирования

A1 = 10 – 5 = 5 А,

A2 = 0 – 5 = – 5 А,

A3 = 10 – 0 = 10 А,

B = 0 – 50 = – 50 В.

Токи ветвей переходного режима

i1(t) = i1пр + i1св(t) = 5 + 5e1333t А,

i2(t) = i2пр + i2св(t) = 5 – 5e1333t А,

i3(t) = i3пр + i3св(t) = 10e1333t А.

Переходное напряжение на конденсаторе
uC(t) = uCпр + uCсв(t) = 50 – 50e1333t В.
Графики найденных токов и напряжения на конденсаторе



Задача 2

Для магнитной цепи, изображенной на рис. 8, выполнить следующее:

1. Начертить эквивалентную схему, указав на ней направления магнитных потоков и магнитодвижущих сил (МДС).

2. Составить для магнитной цепи систему уравнений по законам Кирхгофа.

3. Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре. Размеры магнитопровода на рис. 8 даны в мм. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали, кривая намагничивания которой представлена в табл.2. Величины токов и число витков обмоток для каждого варианта даны в табл. 3. При расчете цепи магнитными потоками рассеяния пренебречь

Дано: I1 = 15 А; w1 = 200; I2 = 45 А; w2 = 100.


B, Тл

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

H, А/м

0

200

400

950

3900

15000

Решение

Э квивалентная схема



Длины участков сердечника

l1 = 2∙(40/2 + 80 + 50) + 180 = 480 мм;

l2 = 40/2 + 40 + 50 + 180 – 10 = 320 мм;

l3 = 180 + 50 = 230 мм;

l4 = 40/2 + 40 + 50 = 150 мм;

l0 = 10 мм.

Площади сечений участков сердечника

S1 = S2 = 50∙60 = 3000 мм2;

S3 = 40∙60 = 2400 мм2.

Система уравнений по законам Кирхгофа

– 1 + 2 + 3 = 0;

I2w2 = H2(l2 + l4) – H3l3 + H0l0;

I1w1 = H1l1 + H3l3.

Магнитодвижущие силы I1w1 = 15∙200 = 3000 А; I2w2 = 45∙100 = 4500 А.

Построение зависимости магнитодвижущей силы от магнитного потока в среднем стержне.

Принимается магнитная индукция в стержне с зазором B0 = B2.

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре H0 = 0,8B0∙106.

Напряженность магнитного поля

в левом стержне H2 определяется по кривой намагничивания;

в среднем стержне H3 = (– I2w2 + H2(l2 + l4) + H0l0)/l3;

в правом стержне H1 = (I1w1H3l3)/l1.

Магнитные индукции в среднем и правом стержнях B3 и B1 определяются по кривой намагничивания.

Магнитные потоки в каждом стержне и воздушном зазоре 1 = B1S1; 2 = B2S2; 3 = B3S3.

Межузловое магнитное напряжение для каждой ветви

Uм1 = H1l1I1w1; Uм2 = H2(l2 + l4) + H0l0I2w2; Uм3 = H3l3.


B0, B2,

Тл

H0,

∙106 А/м

H2, А/м

H1, А/м

H3, А/м

B1, Тл

B3, Тл

1, мВб

2, мВб

3, мВб

Uм1, А

Uм2,

А

Uм3, А

, мВб

0,567

0,4536

283,5

5897

736

1,67

1,04

5,02

1,70

3,13

169

169

169,2

0,18

0,568

0,4544

284,0

5880

772

1,67

1,07

5,01

1,70

3,21

177

177

177,5

0,10

0,569

0,4552

284,5

5863

807

1,67

1,10

5,01

1,71

3,29

186

186

185,7

0,02

0,570

0,456

285,0

5846

843

1,67

1,12

5,01

1,71

3,37

194

194

193,9

-0,07

0,571

0,4568

285,5

5829

879

1,67

1,15

5,01

1,71

3,45

202

202

202,2

-0,15

0,572

0,4576

286,0

5812

915

1,67

1,17

5,01

1,72

3,52

210

210

210,4

-0,23

0,573

0,4584

286,5

5794

951

1,67

1,20

5,00

1,72

3,60

219

219

218,7

-0,32






Магнитное напряжение при  = 0: Uм = 17 А.

Магнитные потоки по графику 1 = 35,2 мВб; 2 = 1,71 мВб; 3 = 3,3 мВб.

Магнитная индукция в воздушном зазоре B0 = 2/S2 = 1,71∙103/3000 = 0,569 Тл.
Задача 3

В табл. 2 заданы основные парамегры выпрямителя:

Uн.ср – среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке:

Iн.ср – среднее значение выпрямленного тока;

Напряжение питающей сети U1 = 220 В.

Требуется:

Начертить принципиальную электрическую схему однофазного мостового выпрямителя и описать его работу.

Выбрать тип диодов выпрямителя.

Рассчитать действующие значения напряжения вторичной обмотки трансформатора U2, токов обмоток трансформатора I1 и I2.

Определить габаритную мощность трансформатора.

Построить временные диаграммы

а) напряжения и тока во вторичной обмотке трансформатора

б) напряжения и тока в активной нагрузке.

Дано: Uн.ср = 5 В; Iн.ср = 1 В.



Ток нагрузки мостового выпрямителя Iн направлен в одну и ту же сторону и обеспечивается диодами
Д1 и Д3 в положительный полупериод входного напряжения uвх и диодами Д2 и Д4 в отрицательный полупериод.

Максимальное обратное напряжение на диодах

Uобр.макс = 1,57Uн.ср = 1,57∙5 = 7,85 В.

Средний прямой ток каждого диода

Iпр.ср = 0,5Iн.ср = 0,5∙1 = 0,5 В.

Необходимые параметры диода

Iпр.д = 1,3Iпр.ср = 1,3∙0,5 = 0,650 В.

Uобр.макс.д = 1,3Uобр.макс = 1,3∙7,85 = 10,21 В.

Выбирается диод типа КД221А с характеристиками:

допустимое обратное напряжение Uобр.max = 100 В;

выпрямленный ток Iпр.ср = 0,7 А;

падение напряжения в прямом направлении Uпр = 1,4 В;

постоянный обратный ток Iобр = 50 мкА.

Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора

U2 = 1,11Uн.ср = 1,11∙5 = 5,55 В.

Коэффициент трансформации

n = U1/U2 = 220/5,55 = 39,64.

Сопротивление нагрузки

Rн = Uн.ср/Iн.ср = 5/1 = 5 Ом.

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора

I2 = U2/Rн = 5,55/5 = 1,11 А.

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора

I1 = I2/n = 1,11/39,64 = 0,028 А.

Габаритная мощность трансформатора для однофазной мостовой схемы выпрямления

Sг = 1,23U2I2 = 1,23∙5,55∙1,11 = 7,58 В∙А.

Частота питающего напряжения

f = 50 Гц.

Угловая частота питающего напряжения

 = 2f = 2∙3,14∙50 = 314 рад/с.
Амплитуда напряжения во вторичной обмотке трансформатора

U2m = U2 sin(t) = 5,55∙1,414 = 7,85 В;

I2m = I2 sin(t) = 1,11∙1,414 = 1,57 В.

Временная диаграмма напряжения и тока во вторичной обмотке трансформатора

u2(t) = U2m sin(t) = 7,85 sin(314t);

i2(t) = I2m sin(t) = 1,57 sin(314t).

Временная диаграмма напряжения и тока в активной нагрузке

u2(t) = U2m sin(t) = 7,85 |sin(314t)|;

i2(t) = I2m sin(t) = 1,57 |sin(314t)|.

Основная литература
1. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 2/ К. С. Демирчян,
Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин – СПб.: Питер, 2009 (в ЭБС «Айбукс»).

2. Чижма С.Н. Электроника и микросхемотехника. М.: УМЦ ЖДТ, 2012 (в ЭБС «Айбукс»).
Дополнительная литература
3. Серебряков А.С. Электротехника. Магнитные цепи: учебное пособие. – 3-е изд. перераб. и доп. –
М.: РГОТУПС, 2007. - Утверждено редакционно-методическим. советом РГОТУПСа (в библ. РОАТ).

4. Климентов Н.И. Теоретические основы электротехники. Нелинейные электрические и магнитные цепи постоянного тока. Учебное пособие. – М.: РГОТУПС, 2010 (в библ. РОАТ).

5 Серебряков А.С. Нелинейные электрические и магнитные цепи переменного тока. Конспект лекций. –
М.: РГОТУПС, 2009 (в библ. РОАТ).

6 Серебряков. А.С. Mathcad и решение задач электротехники: учеб. пособ. / А.С. Серебряков, В.В. Шумейко. - М.: Маршрут, 2005 (в библ. РОАТ).

7. Частоедов Л.А., Ручкина Л.Г., Гирина Е.С. Теоретические основы электротехники. Электротехника и электроника. Ч.2., Методические указания по решению задач для студентов II курса. – М.: РГОТУПС, 2008 (в СДО КОСМОС).

8. Электротехника и электроника. Учебник для вузов. – В 3-х кн. Кн. 3. Электрические измерения и основы электроники/ Г.П. Гаев, В.Г. Герасимов, О.М. Князьков и др.; Под ред. проф. В.Г. Герасимова. – Энергоатомиздат, 1998 (в библ. РОАТ).


написать администратору сайта