Главная страница

Лекции «электрические Цепи Однофазного Синусоидального Тока» По Электронике (Никаноров В. Б.). Лекции «электрические Цепи Однофазного Синусоидального Тока» По. Лекция 4 Преимущества


Скачать 3.16 Mb.
НазваниеЛекция 4 Преимущества
АнкорЛекции «электрические Цепи Однофазного Синусоидального Тока» По Электронике (Никаноров В. Б.).ppt
Дата05.10.2018
Размер3.16 Mb.
Формат файлаppt
Имя файлаЛекции «электрические Цепи Однофазного Синусоидального Тока» По .ppt
ТипЛекция
#25565
КатегорияЭлектротехника. Связь. Автоматика

Подборка по базе: коррупция лекция 1.docx, Био. Лекция.docx, АРМ 1 лекция.docx, 15.09 Лекция Организация грузовой и коммерческой работы.doc, 2 ЛЕКЦИЯ.doc, 1 лекция.docx, электробезопасность лекция IV.pdf, 17. ЛЕКЦИЯ 2_4 Источники убеждений.pdf, manage лекция.pdf, Всеобщее управление качеством Лекция 1. Тест и кроссворд.pdf


Лекция


№4






1. Преимущества


1.Источники переменного тока (электромеханические генераторы) основные источники энергии в технике. Они могут быть выполнены очень большой мощности – до 100…1500 МВт.


2.Переменный ток проще трансформировать (изменять уровень), что необходимо для его экономичной передачи при высоком уровне напряжения (до 750 кВ) на большие расстояние. Трансформатор.


3. ЭТУ и электрические машины переменного тока проще и дешевле, чем ЭТУ постоянного тока.





2. Величины, характеризующие синусоидальные функции


Мгновенные значения


i(t) = Im∙sin(ωt+i)


u(t) = Um∙sin(ωt+u) –


Определяются 3 параметрами:


амплитудой Im и Um – макс. значение;


угловой частотой ω [1/c] – скорость изменения аргумента;


начальной фазой i и u – значение аргумента при t=0.






При протекании постоянного тока в R за время Т выделяется энергия (пропорциональная заштрихованной площади)


W_ = I2∙R∙T


На переменном токе за Т





3.Три формы представления синусоидальных функций


в виде аналитических выражений;


при помощи векторов;


в виде комплексных функций (комплексных чисел).


3.1. Аналитическое представление


i = Im∙sin(ωt+i);


Неудобно - алгебраические действия с тригонометрическими функциями приводят к громоздким выражениям.





3.2.Векторное представление


позволяет наглядно показать количественные и фазовые соотношения.


При известной частоте синусоидальной величины ее действие определяется только амплитудой Im и начальной фазой (i).


Вектор также характеризуется амплитудой (модулем) и фазой.


На этом основано векторное представление.





3.3. Представление комплексными числами


Математические операции с векторами упрощаются, если вектор изобразить на комплексной плоскости с осями координат: +1- ось действительных чисел и +j - ось мнимых чисел.






Показательную форму используют при умножению


и делении к. ч.





5.Комплексная амплитуда и комплексные значения


Комплексная амплитуда


Комплексное значение (комплекс тока, напряжения и т.д.)





6. Пассивные элементы в ЭЦ переменного тока


6.1. Резистор


Ток i = Im∙sin(ωt +i)


Падение напряжения на R


ur = i∙R = R∙ Im∙sin(ωt +i) = Urm ∙sin(ωt +u)


u = i  = u - i = 0


Ток в R совпадает по фазе с напряжением


Urm = R∙ Im Ur = R∙ I - соотношение между амплитудными и действующими значениями подчиняется закону Ома


В комплексной форме





6.2. Индуктивность


Ток i = Im∙sin(ωt +i)


Из компонентного уравнения напряжение на L


u = i+90˚  = u - i = 90˚


Ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90 ˚


Индуктивность оказывает току сопротивление





6.3. Емкостной элемент


Ток i = Im∙sin(ωt +i)


Из компонентного уравнения напряжение на С





7.Символический (комплексный) метод расчета


При символическом методе для перехода к алгебраическим уравнениям (как на постоянном токе) заменяем мгновенные значения их символами в комплексном виде:





8.Комплексное сопротивление и проводимость


Для последовательного соединения элементов в комплексном виде:





Лекция


№5





8.2.Комплексная проводимость


8.2.Комплексная проводимость





9.Векторная диаграмма


При последовательно соединенных R, L, C построение начинают с вектора тока.


Далее откладывают в масштабе вектор UR, совпадающий по направлению с вектором I.


К концу вектора UR пристраивают вектор падения напряжения на индуктивности UL(вверх).


К концу вектора ULв противоположном направлении пристраивают вектор падения напряжения на конденсаторе Uc.


Из начала координат к концу вектора Uc проводят вектор U напряжения источника.





10.Мощность в комплексном виде


Активная и реактивная мощности:


P =UrI= UIcos; Q = (UL-UC)I=UIsin


Полная мощность


S2 = U2I2=(UIcos)2+(UIsin)2= P2+Q2


На комплексной плоскости получаем





Пример


Дано: напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника:


Ù = 8+j6 и ĺ = 2 - j


Найти: P, Q, zвх и схему замещения.


Решение:


1.





11.Треугольники сопротивлений и мощностей



12.Законы Кирхгофа в комплексной форме


1 закон Кирхгофа


Сумма комплексов токов, направленных к узлу равна сумме комплексов токов направленных от узла.


2 закон Кирхгофа


Для всякого замкнутого контура алгебраическая сумма комплексов ЭДС равна алгебраической сумме комплексов падений напряжения





13.Резонанс в ЭЦ синусоидального тока


Сущность резонанса


Резонансом называютрежим работы участка ЭЦ, содержащей катушки индуктивности и конденсаторы, при котором угол сдвига фаз φ напряжения и тока участка ЭЦ равен нулю (cos = 1).



13.1 Резонанс напряжений


Возникает на участке ЭЦ с последовательным соединением R, L и C.





При резонансе


При резонансе


Ùвх = ÙR+ÙL+ÙC = ÙR + jĺ(XL-XC) = ÙR


Если XL>>R то UL = IXL>>UR=Uвх


При резонансе напряжение на реактивных элементах может существенно превышать напряжение на входе


Усиление напряжения – важнейшее свойство резонанса напряжений.


Коэффициент усиления напряжения – добротность контура





Резонансные кривые


- I(ω), UR(ω), UL(ω), UC(ω),(ω) – амплитудно-частотные характеристики ЭЦ (АЧХ).


1.Ток









16.2 Резонанс токов


Возникает в ЭЦ с параллельным соединением L и C


Проводимости ветвей:





При резонансе:


При резонансе:


Входная проводимость Y=gL + gc - минимальна


Входное сопротивление Z = 1/Y – максимально


Ток ĺ = ÙY минимален и при Y=0 (R1=R2=0) ток ĺ = 0 – характерный признак резонанса токов.


Токи в реактивных элементах:


IL = U∙bL и Iс = U∙bс при больших bL и bс существенно превышают ток на входе


Векторная диаграмма


При резонансе


ĺ1p = ÙbL и ĺ2p = Ùbc - равны и противоположно направлены





Частотные характеристики


Мнимые проводимости зависят от частоты:





Пример


Дано: при изменении С в последовательной цепи получили максимальный ток. При этом показания А = 10А, V = 100В, Vс =250В. Частота 50 Гц


Найти: параметры C,R,L и Vk?


Решение


1. При макс токе в цепи резонанс напряжений. При этом





Пример


Дано: Напряжение на входе контура U=100В, частота 50 Гц,


R1=8 Ом, R2=3 Ом, XL=6 Ом.


Найти: С при резонансе и токи.


Решение: при резонансе bL=bc


1. Проводимость катушки:





Пример


Дано: последовательно соединенные R,L и C подключены к напряжению переменного тока U=10В. R=3Ом, XL=9Ом, Xc=5Ом.


Найти: I, P, Q, S, QL, Qc.


Решение:


1.





Пример





Заголовок


Получаем





Лекция


№4





Лекция


№5






написать администратору сайта